Бурбаки, Никола

(1939-1968) группа французских математиков

Никола Бурбаки родился в 1939 году. У него греческая фамилия, но по национальности он француз. Бурбаки следовал словам великого Пуанкаре: «Изыскание истины должно быть целью нашей деятельности: это - единственная цель, которая достойна ее».

Спросите у математиков, кто самый известный математик в XX столетии, и вы получите только один ответ: это Никола Бурбаки. За тридцать лет под этим именем вышло более 40 книг. Работы Бурбаки представляют из себя фундаментальные трактаты, в которых изложена современная математика. Это грандиозное здание математики построено на единой основе. С момента своего рождения Никола Бурбаки буквально на следующий день начал творить. Он торопился, ему было некогда. Ему также негде было учиться и некогда. Он знал все, что он напишет. Это робот? Нет. Фамилию Бурбаки он взял себе в честь некоего генерала Бурбаки, который прославился своими военными неудачами. В математическом мире имя Бурбаки не сходит с уст, на любом математическом конгрессе у него много противников и много сторонников. Равнодушных нет. Широта его математических познаний необъятна. Те, кто попытался с ним встретиться, говорят, что он сумасшедший. Известный математик Алексей Андреевич Ляпунов сказал, что «. . . Бурбаки представляет собой наиболее значительное явление в современной математике».

Никто не видел Никола Бурбаки, потому что такого человека нет, не существует. Под этим именем скрывалась группа современных французских математиков, главным образом выпускников Высшей Нормальной школы. Идея их сотрудничества родилась в начале тридцатых годов, когда группа молодых аспирантов математического факультета Нормальной школы отправилась в Германию для знакомства с крупнейшим ученым того времени Д. Гильбертом. Но впервые они собрались для обсуждения написанного лишь в 1937 году. Тогда же и было принято решение подписывать труды коллективным псевдонимом. Отчасти данная уловка обменялась тем, что и способ изложения, и, главное, предложенная ими классификация математики значительно отличались от традиционных.

Гильберт поделился с ними идеей создания серии книг, которые должны были подвести своеобразный итог развития математики и стать для ученых тем же, чем в свое время были знаменитые «Начала» древнегреческого математика Евклида. По-видимому, Гильберт, ушедший в 1930 году в отставку, понимал, что ему не под силу одному осуществить столь серьезный замысел. Правда, идея подобного труда, что называется, носилась в воздухе. О ней размышляли математики разных стран. Но никто из них так и не перешел от слов к делу.

В творческом коллективе были выработаны определенные правила, которых члены его жестко придерживались. Во-первых, критика самая беспощадная. А происходило это примерно так. Десять или пятнадцать математиков собирались на каком-нибудь живописном курорте, чтобы обсудить очередную книгу Бурбаки. Если предложенный вариант книги отвергался, то второй вариант писали другие члены этого творческого содружества. Наконец, если кто-либо из математиков Бурбаки стал «старым» (ему исполнилось 50 лет), он уходил, так как Никола Бурбаки должен быть молодым.

Первая книга, подписанная этой фамилией, вышла в середине 1939 года. Это был серьезный труд под названием «Элементы математики». В нем была предложена обширная программа исследований, которая должна была не только охватить все главнейшие разделы математики, но и стать основой, на которой позже была бы построена общая концепция.

Своеобразным девизом всех сочинений Бурбаки является положение о так называемой математической структуре. Практически любое понятие можно представить как совокупность нескольких более простых элементов, связанных между собой рядом положений, которые являются аксиомами, то есть не требуют доказательств.

«Построить аксиоматическую теорию данной структуры - это значит вывести все возможные логические следствия из аксиом этой структуры, отказавшись от каких-либо других предположений относительно рассматриваемых элементов» - так участники труда обозначили главное направление своих усилий.

В центре внимания Н. Бурбаки находятся основные типы структур, соединение которых и дает все многообразие современных математических теорий. Любопытно, что данная схема оказалась настолько продуктивной, что позволила объяснить и те отрасли математики, которые появились гораздо позже, - например, топологическую алгебру или алгебраическую топологию.

Другим открытием Бурбаки являются так называемые порождающие структуры. Это понятие было введено для объяснения теории множеств рядов и полей. Его значение было также осознано несколько десятилетий спустя, когда метод порождающих структур стал основой математического программирования.

Изложение материала в каждой из книг Н. Бурбаки значительно отличалось от традиционного и вызывало оживленную полемику во всех странах мира. Труды, подписанные Бурбаки, выходили на протяжении трех десятилетий. Всего было опубликовано более сорока книг. Своеобразным итогом группы стала книга очерков по истории математики, в которой прослеживалась история развития этой науки от ее возникновения до середины XX века.

До начала Второй мировой войны на заседания семинара регулярно приглашались ученые из разных стран. Однако, к сожалению, советские математики оказались вне данной научной школы. Хотя положения, перекликающиеся с трудами Бурбаки, можно найти в работах ряда исследователей, в частности академиков О. Шмидта и А. Ляпунова.

Члены содружества приглашали к себе самых талантливых, одаренных, но если на обсуждении книги новичок хранил «умное» молчание, то с ним прощались и больше его не приглашали. Теперь мы знаем, как родился Никола Бурбаки. Но кто же из математиков, пофамильно, скрывался под этим именем?

Однажды в Математический институт им. В. А. Стеклова (знаменитую на весь мир «стекловку») пришла телеграмма, в которой отчасти скрывается тайна Бурбаки, поэтому мы приведем ее полностью:

«Семейства Кантор, Гильберт, Нётер; семейства Картан, Шевалье, Дьедонне, Вейль; семейства Брюа, Диксмье, Го-деман, Самюэль, Шварц; семейства Демазюр, Дуади, Жиро, Вердье. . . с прискорбием сообщают о кончине господина Никола Бурбаки, соответственно их отца, брата, сына, внука, правнука и внучатого племянника, почившего в бозе 11 ноября 1968 года в день Победы в своем имении Нанкаго.

Погребение состоится в субботу 23 ноября 1968 года в 15 часов на кладбище Случайных функций (станция метро Марков и Гедель). Сбор перед баром «У прямых произведений», перекресток Проективных резольвент (бывшая площадь Кошуля).

По воле покойного мессу в Соборе Богоматери универсальных проблем отслужит Его Преосвященство кардинал Алеф Первый, в присутствии уполномоченных всех классов эквивалентности и слоев замкнутых отображений.

Память покойного минутой молчания почтят выпускники Высших Нормальных школ и классов Черна. Цветы, венки и сплетения просьба не возлагать, «ибо Господь есть Александровская компактификация Вселенной» (Евангелие от Гротендика, гл. IV, стр. 22)».

Итак, подведем итоги. Нам кое-что известно о рождении Никола Бурбаки. Тайной окутана его личная жизнь. Зато нам известно все о его научной деятельности, напечатаны все его математические трактаты. Мы присутствовали на его похоронах на кладбище Случайных функций и познакомились со всеми его родными, выдающимися математиками. Никола Бурбаки - математик «номер один» нашего столетия. Он создал систему современной математики, которая оказала огромное влияние на всю современную науку. О математике Никола Бурбаки можно сказать: «Eadem mutata resurgo» - «Изменившись, воскресаю той же» (лат.).